Question

已知⊙O的半徑為5厘米，若⊙O′與⊙O外切時(shí)，圓心距為7厘米，則⊙O′與⊙O內(nèi)切時(shí)，圓心距為________厘米．

Answer 1

3
分析：由⊙O的半徑為5厘米，若⊙O′與⊙O外切時(shí)，圓心距為7厘米，即可求得⊙O′的半徑，則可求得⊙O′與⊙O內(nèi)切時(shí)的圓心距．
解答：設(shè)⊙O的半徑為R厘米，⊙O′的半徑為r厘米，則R=5厘米，
∵⊙O′與⊙O外切時(shí)，圓心距為7厘米，
∴R+r=7，
∴r=2，
∴當(dāng)⊙O′與⊙O內(nèi)切時(shí)，圓心距為R-r=5-2=3（厘米）．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓內(nèi)切與外切的知識(shí)．解題的關(guān)鍵是注意兩圓的半徑與圓心距之間的關(guān)系．