【題目】為了了解某校300名初三學(xué)生的睡眠時(shí)間,從中抽取30名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,在這個(gè)問題中,下列說法正確的是 ( )
A. 300名學(xué)生是總體 B. 300是眾數(shù)
C. 30名學(xué)生是抽取的一個(gè)樣本 D. 30是樣本的容量
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)正方形的面積為50 cm2,則該正方形的邊長約為( )
A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 8 cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【問題情境】:
如圖1,AB//CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°,求∠APC的度數(shù).
小明的思路是:過P作PE//AB,通過平行線性質(zhì)來求∠APC.
(1)按小明的思路,求∠APC的度數(shù);
(2)【問題遷移】:
如圖2,AB//CD,點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng),記∠PAB=α,∠PCD=β,當(dāng)點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí),問∠APC與α、β之間有何數(shù)量關(guān)系?請說明理由;
(3)【問題應(yīng)用】:
在(2)的條件下,如果點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)P與點(diǎn)O、B、D三點(diǎn)不重合),請直接寫出∠APC與α、β之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1),拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A(x1,0)、B(x2,0)兩點(diǎn)(x1<0<x2),與y軸交于點(diǎn)C(0,-3),若拋物線的對稱軸為直線x=1,且tan∠OAC=3.
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2 若點(diǎn)D是拋物線BC段上的動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)D到直線BC距離為,求點(diǎn)D的坐標(biāo)
(3)如圖(2),若直線y=mx+n經(jīng)過點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)E(0, -),點(diǎn)P是直線AE下方拋物線上一點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AE于點(diǎn)M,點(diǎn)N在線段AM延長線上,且PM=PN,是否存在點(diǎn)P,使△PMN的周長有最大值?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PMN的周長的最大值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,直L交AB、CD分別于點(diǎn)E、F,點(diǎn)M在線段EF上(點(diǎn)M不與E、F重合),N是直線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)N不與F重合)
(1)當(dāng)點(diǎn)N在射線FC上運(yùn)動(dòng)時(shí)(F點(diǎn)除外),則∠FMN+∠FNM=∠AEF,說明理由?
(2)當(dāng)點(diǎn)N在射線FD上運(yùn)動(dòng)時(shí)(F點(diǎn)除外),∠FMN+∠FNM與∠AEF有什么關(guān)系?畫出圖形,猜想結(jié)論并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖1是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形.
(1)請寫出圖2中陰影部分的面積;
(2)觀察圖2你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?
代數(shù)式:(m+n)2 , (m﹣n)2 , mn;
(3)根據(jù)(2)中的等量關(guān)系,解決如下問題:若a+b=7,ab=5,求(a﹣b)2的值.
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