精英家教網(wǎng)如圖是一塊長、寬、高分別是6cm、4cm和3cm的長方體木塊．一只螞蟻要從長方體木塊的一個頂點(diǎn)A處，沿著長方體的表面到長方體上和A點(diǎn)相對的頂點(diǎn)B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長是（　�。�
A、（3+2
13
）cm
B、
97
cm
C、
85
cm
D、9cm
分析：展成平面圖形，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可求出解．
解答：精英家教網(wǎng)解：AB就是螞蟻爬的最短路線．
但有三種情況：
當(dāng)：AD=3，DB=4+6=10．
AB=
32+102
=
109
．
當(dāng)AD=4，DB=6+3=9．
AB=
97
．
當(dāng)AD=6，DB=3+4=7
AB=
85
．
所以第三種情況最短．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查平面展開路徑問題，本題關(guān)鍵知道螞蟻爬行的路線不同，求出的值就不同，有三種情況，可求出值找到最短路線．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一塊長、寬、高分別為6cm、4cm、3cm的長方體木塊，一只螞蟻要從
長方體木塊的一個頂點(diǎn)A處，沿著長方體的表面到長方體上和A相對的頂點(diǎn)B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長是（   ）
A．B．C．D．９cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一塊長、寬、高分別為6cm、4cm、3cm的長方體木塊，一只螞蟻要從長方體木塊的一個頂點(diǎn)A處，沿著長方體的表面到長方體上和A相對的頂點(diǎn)B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長是（   ）
A．B．C．D．９cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省宜興市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖是一塊長、寬、高分別為6cm、4cm、3cm的長方體木塊，一只螞蟻要從長方體木塊的一個頂點(diǎn)A處，沿著長方體的表面到長方體上和A相對的頂點(diǎn)B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長是（    ）

A．   　　B．　　　�。茫�　　　　�。模筩m

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇期中題 題型：單選題

如圖是一塊長、寬、高分別為6cm、4cm、3cm的長方體木塊，一只螞蟻要從長方體木塊的一個頂點(diǎn)A處，沿著長方體的表面到長方體上和A相對的頂點(diǎn)B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長是

[     ]

A.
B.
C.
D.9cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一塊長、寬、高分別為6cm、4cm、3cm的長方體木塊，一只螞蟻要從長方體木塊的一個頂點(diǎn)A處，沿著長方體的表面到長方體上和A相對的頂點(diǎn)B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長是（   ）

A．   　　B．　　　�。茫�　　　　　Ｄ．９cm

 

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