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小明在紙上畫了一個三角形，第一條邊長是（a+2b），第二條邊比第一條邊長（b-2），第三條邊比第二條邊短（2b+5）（a、b、c均為正整數）當他們求出這個三角形的周長時，發(fā)現(xiàn)它一定能被3整除，你能說明為什么嗎？

解：根據題意得：周長=a+2b+（a+2b+b-2）+[a+2b+b-2-（2b+5）]
=a+2b+a+2b+b-2+[a+2b+b-2-2b-5]
=a+2b+a+2b+b-2+a+2b+b-2-2b-5
=3a+6b-9
=3（a+2b-3）
∴三角形的周長能夠被3整除．
分析：表示出三角形的三邊長分別是多少，再表示出三角形的周長，看是否為3的倍數．
點評：本題考查代數式的化簡求值，是否能被3整除，看是否能將結果整理成3的倍數即可．
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科目：初中數學 來源： 題型：

31、小明在紙上畫了一個三角形，第一條邊長是（a+2b），第二條邊比第一條邊長（b-2），第三條邊比第二條邊短（2b+5）（a、b、c均為正整數）當他們求出這個三角形的周長時，發(fā)現(xiàn)它一定能被3整除，你能說明為什么嗎？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

小明在紙上畫了一個三角形，第一條邊長是（a+2b），第二條邊比第一條邊長（b-2），第三條邊比第二條邊短（2b+5）（a、b、c均為正整數）當他們求出這個三角形的周長時，發(fā)現(xiàn)它一定能被3整除，你能說明為什么嗎？

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