數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)方法，許多重要的計(jì)算轉(zhuǎn)化成圖形后，非常奇妙而簡單，觀察下表：
數(shù)學(xué)公式
數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式
數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式
A
（1）圖表中A表示的數(shù)值是______；
（2）根據(jù)你的觀察，猜想：數(shù)學(xué)公式______=______
（3）你能猜想下列式子的值嗎？
①數(shù)學(xué)公式；
②數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式+A+數(shù)學(xué)公式．

解；（1）圖表中A表示的數(shù)值是：×=；
故答案為：；

（2）根據(jù)圖形面積得出：=；
故答案為：，；

（3）①
=1-
=；

②+A+
=1-．
分析：（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)即可得出A表示的數(shù)值；
（2）根據(jù)圖形面積得出這些數(shù)的和；
（3）①根據(jù)（2）中所求得出答案即可；②根據(jù)（2）中所求得出規(guī)律答案即可．
點(diǎn)評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，正確根據(jù)圖形面積得出變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“數(shù)形結(jié)合”是一種很重要的數(shù)學(xué)思想，在我們學(xué)習(xí)過程中如果能夠加以體會(huì)和利用，往往會(huì)給我們解題帶來幫助，如右所示，圖（一）～圖（四）精英家教網(wǎng)就反映了給一個(gè)方程配方的過程，
（1）請你根據(jù)圖示順序分別用方程表示出來：
圖（一）：
 
=21；
圖（二）：
 
=21；
圖（三）：
 
=21+22；
圖（四）：
 
=25．
（2）請你運(yùn)用配方法直接填空：x2-5x+
 
=（x-
 
）2
（3）請你運(yùn)用配方法解方程：2x2+5x+2=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)方法，許多重要的計(jì)算轉(zhuǎn)化成圖形后，非常奇妙而簡單，觀察下表：
1
2
1
4
1
8
1
16
1
32
A
（1）圖表中A表示的數(shù)值是
1
64
1
64
；
（2）根據(jù)你的觀察，猜想：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
=1-
1
64
1
64
=
63
64
63
64

（3）你能猜想下列式子的值嗎？
①
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
1
128
+
1
256
+
1
512
；
②
1
2
+
1
22
+
1
23
+A+
1
2100
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“數(shù)形結(jié)合”是一種極其重要的思想方法．例如，我們可以利用數(shù)軸解分式不等式
1
x
＜1（x≠0）．先考慮不等式的臨界情況：方程
1
x
=1的解為x=1．如圖，數(shù)軸上表示0和1的點(diǎn)將數(shù)軸“分割”成x＜0、0＜x＜1和x＞1三部分（0和1不算在內(nèi)），依次考察三部分的數(shù)可得：當(dāng)x＜0和x＞1時(shí)，
1
x
＜1成立．理解上述方法后，嘗試運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的方法解決下列問題：
（1）分式不等式
1
x
＞1的解集是
0＜x＜1
0＜x＜1
；
（2）求一元二次不等式x2-x＜0的解集；
（3）求絕對值不等式|x+1|＞5的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)方法，許多重要的計(jì)算轉(zhuǎn)化成圖形后，非常奇妙而簡單，觀察下表：
1
2
1
4
1
8
1
16
1
32
A
（1）圖表中A表示的數(shù)值是______；
（2）根據(jù)你的觀察，猜想：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
=1-______=______
（3）你能猜想下列式子的值嗎？
①
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
1
128
+
1
256
+
1
512
；
②
1
2
+
1
22
+
1
23
+A+
1
2100
．

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