正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交易點(diǎn)O，若AB=4，則AO的長(zhǎng)是________．

2
分析：在直角△ABC中，已知AB，BC，根據(jù)勾股定理可以求AC，根據(jù)正方形對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，可以求得OA=AC，即可解題．
解答：在Rt△ABC中，AC為斜邊，且AB=BC，
∴AB2+BC2=AC2
∴AC=4，
∵正方形對(duì)角線互相垂直平分，
∴OA=AC，
∴OA=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，正方形各邊長(zhǎng)相等的性質(zhì)，勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，本題中求AC的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，以A為圓心，1為半徑作
BD
，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)P放置在
BD
（不包括端點(diǎn)B、D）上滑動(dòng)，一條直角邊通過(guò)頂點(diǎn)A，另一條直角邊與邊BC相交于點(diǎn)Q，連接PC，并設(shè)PQ=x，以下我們對(duì)精英家教網(wǎng)△CPQ進(jìn)行研究．
（1）△CPQ能否為等邊三角形？若能，則求出x的值；若不能，則說(shuō)明理由；
（2）求△CPQ周長(zhǎng)的最小值；
（3）當(dāng)△CPQ分別為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形時(shí)分別求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下面材料：
鏡面對(duì)稱：鏡前的物體與其在鏡中的像關(guān)于鏡面對(duì)稱
①如圖1，如果桌面上有一個(gè)用火柴擺出的等式，而你從前方墻上的鏡子中看見的是如下式子：
那么你能立即對(duì)桌面上等式的正確性做出判斷嗎？
 

②如圖2，鏡前有黑、白兩球，據(jù)說(shuō)如果你用白球瞄準(zhǔn)紅球在鏡中的像，擊出的白球就能經(jīng)鏡面反彈擊中黑球．你能說(shuō)出其中的道理嗎？
 

如果你有兩面互相垂直的鏡子，你想讓擊出的白球先后經(jīng)兩個(gè)鏡面反彈，然后仍能擊 中黑球，那么你應(yīng)該怎樣瞄準(zhǔn)？請(qǐng)仿照?qǐng)D3畫出白球的運(yùn)動(dòng)的路線圖．
③請(qǐng)利用軸對(duì)稱解決下面問(wèn)題：
如圖4，在正方形ABCD中，AB=4cm，點(diǎn)P是AC上一動(dòng)點(diǎn)，E是DC的中點(diǎn)，PD+PE的最小值為
 
cm．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•徐州）如圖，在正方形ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，且FC=
1
4
BC．圖中相似三角形共有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•隨州）如圖，正方形ABCD中，AB=3，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG，CF．下列結(jié)論：①點(diǎn)G是BC中點(diǎn)；②FG=FC；③S△FGC=
9
10
．
其中正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•山西模擬）問(wèn)題背景  某課外學(xué)習(xí)小組在一次學(xué)習(xí)研討中，得到如下命題：
①如圖1，在正三角形ABC中，M、N分別是AC、AB上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON=60°，則BM=CN．
②如圖2，在正方形ABCD中，M、N分別是CD、AD上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON=90°，則BM=CN．
然后運(yùn)用類比的思想提出了如下的命題：
③如圖3，在正五邊形ABCDE中，M、N分別是CD、DE上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON=108°，則BM=CN．

任務(wù)要求
（1）請(qǐng)你對(duì)命題③進(jìn)行證明；
（2）請(qǐng)你繼續(xù)完成下面的探索：如圖4，在五邊形ABCDE中，M、N分別是DE、AE上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，當(dāng)∠BON=108°時(shí)，請(qǐng)問(wèn)結(jié)論BM=CN是否還成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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