已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象交于點．軸于點，軸于點．一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點、點，，且tan∠PDB=．

1.求點的坐標(biāo)；

2.求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

3.根據(jù)圖象寫出當(dāng)取何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值?

 

 

1.當(dāng)x=0時，=3，所以點D坐標(biāo)為（0,3）

2.因為所以相似于，所以即,所以O(shè)B=6，BD=9，所以tan∠PDB=,所以點P坐標(biāo)為（6，-6），把P（6，-6）代入反比例函數(shù)，得故反比例函數(shù)解析式為。把點P（-6,6）代入得k=,所以一次函數(shù)解析式為。

3.當(dāng)時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值。

解析:根據(jù)三角形相似，求出點P的坐標(biāo)，從而可以求得反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，過A作AC⊥x軸于點C．已精英家教網(wǎng)知OA=
5
，OC=2AC，且點B的縱坐標(biāo)為-3．
（1）求點A的坐標(biāo)及該反比例函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•白云區(qū)一模）已知，如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
mx
的圖象都經(jīng)過點A（3，-2）和點B（n，6）．
（1）n=
-1
-1
；
（2）求這兩個函數(shù)的解析式；
（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，OB=
10
，tan∠BOC=
1
3
．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若BC=OC，求一次函數(shù)的解析式．
（3）直接寫出當(dāng)x＜0時，kx+b-
m
x
＞0的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，過A作AC⊥x，軸于點C，已知OA=
5
，OC=2AC，且點B的縱坐標(biāo)為-3，
（1）求點A的坐標(biāo)；
（2）求該反比例函數(shù)的解析式；
（3）點B的坐標(biāo)為
（
2
3
，-3）
（
2
3
，-3）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點A，且與正比例函數(shù)y=-x的圖象交于點B，則該一次函數(shù)的解析式為
y=x+2
y=x+2
；不等式kx+b＞-x的解集為
x＞-1
x＞-1
．

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