如圖，△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上一點(diǎn)，∠BAD＝30°，E是AC邊上一點(diǎn)，且AD＝AE．求∠EDC的度數(shù)．(提示：設(shè)∠EDC＝x，∠C＝y(tǒng))

答案：
解析：

　　解：設(shè)∠EDC＝x，∠C＝y(tǒng)，

　　則∠AED＝∠EDC＋∠C＝x＋y．

　　因?yàn)锳B＝AC，AD＝AE，

　　所以∠ADE＝∠AED＝x＋y，∠B＝∠C＝y(tǒng)．

　　所以∠ADC＝∠ADE＋∠EDC＝2x＋y．

　　又∠ADC＝∠B＋∠BAD＝y(tǒng)＋30°，

　　所以2x＋y＝y(tǒng)＋30°．

　　所以x＝15°，即∠EDC＝15°．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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