已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等,一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比為9:2,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_________.

 

【答案】

11

【解析】本題考查多邊形的內(nèi)角與外角關(guān)系. 先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和外角的關(guān)系，求出一個(gè)外角．再根據(jù)外角和是固定的360°，從而可代入公式求解．

解：設(shè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角為9x度，則一個(gè)外角為2x度，依題意得

9x+2x=180°

解得x=（）°

360°÷[2×（）°]=11．

故這個(gè)多邊形的邊數(shù)為11．

 

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