【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，點，與軸交于點，


（1）求、的值：

（2）若點為直線上一點，點到直線、兩點的距離相等，將該拋物線向左(或向右）平移，得到一條新拋物線，并且新拋物線經(jīng)過點，求新拋物線的頂點坐標.

【答案】（1），；（2）平移后函數(shù)的頂點為或

【解析】

(1)將點A(-1,0)和點B(3,0)代入得到a，b的方程組，求出方程組的解得到a，b的值；
(2)先求出P點的坐標，令得，，可知函數(shù)需向左平移個單位或向右平移個單位，即可求得新拋物線的頂點坐標.

(1)∵拋物線的圖像經(jīng)過點，點，
∴，
解這個方程組得：，
∴，

(2）∵點到直線、兩點的距離相等，

∴點P在拋物線的對稱軸上，

設(shè)直線的解析式為y=kx+b,經(jīng)過，C(0,3),

∴y=-x+3,

又∵點為直線上一點，

令得，

由此可知，函數(shù)需向左平移個單位或向右平移個單位

原函數(shù)頂點為

∴平移后函數(shù)的頂點為或

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線與反比例函數(shù)（＞0）的圖象分別交于點 A（，4）和點B（8，），與坐標軸分別交于點C和點D．

（1）求直線AB的解析式；

（2）觀察圖象，當時，直接寫出的解集；

（3）若點P是軸上一動點，當△COD與△ADP相似時，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，點E在AD邊上，連接BE、CE，EB平分∠AEC .

（1）如圖1，判斷△BCE的形狀，并說明理由；

（2）如圖2，若∠A=90°，BC=5，AE=1，求線段BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校組織學生開展了“2020新冠疫情”相關(guān)的手抄報競賽．對于手抄報的主題，組織者提出了兩條指導(dǎo)性建議：

（1）A類“武漢加油”、B類“最美逆行者”、C類“萬眾一心抗擊疫情”、D類“如何預(yù)防新型冠狀病毒”4個中任選一個；

（2）E類為自擬其它與疫情相關(guān)的主題．

評獎之余，為了解學生的選題傾向，發(fā)掘出最能引發(fā)學生觸動的主題素材，組織者隨機抽取了部分作品進行了統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)以上信息回答：

（1）本次抽樣調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)是　 ，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，“C”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是　 　，x＝　 　，y﹣z＝　 　；

（3）本次抽樣調(diào)查中，“學生手抄報選題”最為廣泛的是　 　類．（填字母）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水果經(jīng)銷商上月份銷售一種新上市的水果，平均售價為10元/千克，月銷售量為1000千克.經(jīng)市場調(diào)查，若將該種水果價格調(diào)低至x元/千克，則本月份銷售量y（千克）與x（元/千克）之間符合一次函數(shù)關(guān)系，并且得到了表中的數(shù)據(jù)：

價格x（元/千克）

7

5

價格y（千克）

2000

4000

（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；

（2）已知該種水果上月份的成本價為5元/千克，本月份的成本價為4元/千克，要使本月份銷售該種水果所獲利潤比上月份增加20％，同時又要讓顧客得到實惠，那么該種水果價格每千克應(yīng)調(diào)低至多少元?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，從點A（0，2）發(fā)出一束光，經(jīng)x軸反射，過點B（3，），則這束光從點A到點B所經(jīng)過的路徑的長為____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于直徑為3的⊙O，AB=AC，E是弦AC和直徑BD的交點，ED=，則弦AD的長為(　　)

A.B.2C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個邊長為1的小正方形的網(wǎng)格中，△ABC的頂點A，B，C在格點上，P是BC邊上任意一點，以A為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠BAC，把點P逆時針旋轉(zhuǎn)，點P的對應(yīng)點為點P'，當CP'最短時，畫出點P'，并說明CP'最短的理由是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B（0，﹣1），拋物線y= x2+bx+c經(jīng)過點B，與直線l的另一個交點為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設(shè)點D的橫坐標為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點M旋轉(zhuǎn)90°或180°，得到△A1O1B1，點A、O、B的對應(yīng)點分別是點A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為“落點”，請直接寫出“落點”的個數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時點A1的橫坐標．

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