Question

（2009•裕華區(qū)一模）如圖是一回形圖，其回形通道的寬和OB的長(zhǎng)均為1，回形線(xiàn)與射線(xiàn)OA交于A₁，A₂，A₃，…．若從O點(diǎn)到A₁點(diǎn)的回形線(xiàn)為第1圈（長(zhǎng)為7），從A₁點(diǎn)到A₂點(diǎn)的回形線(xiàn)為第2圈，…，依此類(lèi)推．則第10圈的長(zhǎng)為（ ）

A．71
B．72
C．79
D．87

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意結(jié)合圖形，可從簡(jiǎn)到繁，先從第1圈開(kāi)始，逐圈分析，推出通用公式，再代入計(jì)算．
解答：解：第一圈是7=2×（1+2）+1；
第二圈是15=2×（3+4）+1；
第三圈是23=2×（5+6）+1；
推而廣之，第n圈是2（2n-1+2n）+1=8n-1．
所以第10圈是8×10-1=79．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)：圖形的周長(zhǎng)正好能轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)再加1．重點(diǎn)分析對(duì)應(yīng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：第n個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是對(duì)應(yīng)的偶數(shù)，寬是對(duì)應(yīng)的奇數(shù)．