觀察下列方程及其解的特征：

（1）的解為； （2）的解為；

（3）的解為；  ……         ……

解答下列問題：

1.請猜想：方程的解為        ；

2.請猜想：關于的方程        的解為；

3.下面以解方程為例，驗證（1）中猜想結論的正確性．

解：原方程可化為．（下面請大家用配方法寫出解此方程的詳細過程）

 

 

1.，

2.（或）

3.二次項系數(shù)化為1，得．配方，得，．

開方，得．解得，．

經(jīng)檢驗，，都是原方程的解

 解析:略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列方程及其解的特征：
（1）x+
1
x
=2的解為x1=x2=1；
（2）x+
1
x
=
5
2
的解為x1=2，x2=
1
2
；
（3）x+
1
x
=
10
3
的解為x1=3，x2=
1
3
；
…
解答下列問題：
（1）請猜想：方程x+
1
x
=
26
5
的解為
 
；
（2）請猜想：關于x的方程x+
1
x
=
 
的解為x1=a，x2=
1
a
（a≠0）；
（3）下面以解方程x+
1
x
=
26
5
為例，驗證（1）中猜想結論的正確性．
解：原方程可化為5x2-26x=-5．
（下面請大家用配方法寫出解此方程的詳細過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一般的，形如x+
1
x
=a（a是已知數(shù)）的分式方程有兩個解，通   常用x1，x2表示．請你觀察下列方程及其解的特征：
（1）x+
1
x
=2的解為x1=x2=1；（2）x+
1
x
=
5
2
的解為x1=2，x2=
1
2
；
（3）x+
1
x
=
10
3
的解為x1=3，x2=
1
3
；
…
解答下列問題：
（1）猜想：方程x+
1
x
=
26
5
的解為x1=
5
5
，x2=
1
5
1
5
；
（2）猜想：關于x的方程x+
1
x
=
a2+1
a
a2+1
a
的解為x1=a，x2=
1
a
(a≠0)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列方程及其解的特征：

（1）的解為； （2）的解為；

（3）的解為； ……          ……

解答下列問題

1.請猜想：方程的解為       ；

2.請猜想：關于的方程       的解為；（3）下面以解方程為例，驗證（1）中猜想結論的正確性

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年汕頭市九年級第一學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

觀察下列方程及其解的特征：
（1）的解為； （2）的解為；
（3）的解為； ……         ……
解答下列問題：
【小題1】請猜想：方程的解為       ；
【小題2】請猜想：關于的方程       的解為；
【小題3】下面以解方程為例，驗證（1）中猜想結論的正確性．
解：原方程可化為．（下面請大家用配方法寫出解此方程的詳細過程）

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年汕頭市九年級第一學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

觀察下列方程及其解的特征：

（1）的解為；  （2）的解為；

（3）的解為；  ……          ……

解答下列問題：

1.請猜想：方程的解為        ；

2.請猜想：關于的方程        的解為；

3.下面以解方程為例，驗證（1）中猜想結論的正確性．

解：原方程可化為．（下面請大家用配方法寫出解此方程的詳細過程）

 

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