Question

方程x²+ax-1=0有

 

個實數(shù)根；若分式

a2-4

a+2

的值為零，則a=

 

．

Answer 1

分析：判斷方程x²+ax-1=0的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號就可以了．
分式的值是0的條件是分子等于0，而分母不等于0．

解答：解：△=b²-4ac=a²-4×1×（-1）=a²+4＞0，
∴方程兩個實數(shù)根．
若分式

a2-4

a+2

的值為零，則a²-4=0，a+2≠0，解得a=2．

點評：△=b²-4ac＞0時，方程有兩個實數(shù)根，分式

a2-4

a+2

的值為零，求a的值時，不要忽略分母不能為0這一條件．