Question

如圖所示，一個(gè)運(yùn)動(dòng)員推鉛球，鉛球在點(diǎn)A處出手，出手時(shí)球離地面約1

2

3

．鉛球落地點(diǎn)在B處，鉛球運(yùn)行中在運(yùn)動(dòng)員前4m處（即OC=4）達(dá)到最高點(diǎn)，最高點(diǎn)高為3m．已知鉛球經(jīng)過的路線是拋物線，根據(jù)圖示的直角坐標(biāo)系，你能算出該運(yùn)動(dòng)員的成績嗎？

Answer 1

分析：知道拋物線頂點(diǎn)，根據(jù)設(shè)出頂點(diǎn)坐標(biāo)公式y(tǒng)=a（x-4）²+3，求出a，然后令y=0，解得x．

解答：解：能．
∵OC=4，CD=3，
∴頂點(diǎn)D坐標(biāo)為（4，3），
設(shè)y=a（x-4）²+3，
把A(0，

5

3

)代入上式，
得

5

3

=a（0-4）²+3，
∴a=-

1

12

，
∴y=-

1

12

（x-4）²+3，
即y=-

1

12

x²+

2

3

x+

5

3

．
令y=0，得-

1

12

x²+

2

3

x+

5

3

=0，
∴x₁=10，x₂=-2（舍去）．
故該運(yùn)動(dòng)員的成績?yōu)?0m．

點(diǎn)評：本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，由圖形求出二次函數(shù)解析式，運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題，比較簡單．