Question

如圖，由轉盤和箭頭組成的A、B兩個裝置，其轉盤分別被分成四個面積相等的扇形．裝置A上的數(shù)字分別是1、2、7、8，裝置B的數(shù)字分別是3、4、5、6．這兩個裝置除了表面數(shù)字不同外，其他構造完全相同．
現(xiàn)在你和另外一個人分別同時用力轉動兩個轉盤中的箭頭．我們規(guī)定箭頭停留在較大數(shù)字的一方獲勝（若箭頭恰好停留在分界上，則重新轉一次，直到箭頭停留在某一數(shù)字為止）．如果你想獲勝，那么你會選擇哪個裝置呢？試用列舉法（列表或畫樹狀圖）加以分析說明．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法

專題：計算題,壓軸題

分析：選擇A或B都行，理由為：列表得出所有可能的情況總數(shù)，找出轉盤A上數(shù)字大于轉盤B上數(shù)字的情況數(shù)，求出轉A獲勝的概率，以及轉B獲勝的概率即可作出判斷．

解答：解：選擇轉盤A或轉盤B都行，理由為：
列表如下：

	1	2	7	8
3	（1，3）	（2，3）	（7，3）	（8，3）
4	（1，4）	（2，4）	（7，4）	（8，4）
5	（1，5）	（2，5）	（7，5）	（8，5）
6	（1，6）	（2，6）	（7，6）	（8，6）

可得出所有等可能的結果有16種，其中轉盤A上的數(shù)字大于轉盤B上數(shù)字情況有8種情況，轉盤A上數(shù)字小于轉盤B上的數(shù)字情況有8種，
故P_A=P_B=

8

16

=

1

2

，
則選擇A或B都行．

點評：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．