如圖，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，BE，CD交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC。
（1）猜想OB與OC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.
（2）若∠BAC=60°，問△ADC經(jīng)過怎樣的變換能與△AEB重合？
（1）猜想OB="OC"
先說明△AOD≌△AOE(AAS)得DO="OE"
再說明△BOD≌COE(ASA)得BO="CO"
（2）先將△ADC繞著點(diǎn)A，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，再以AE所在的直線為對稱軸作軸對稱變換。（不唯一）
（1）根據(jù)垂直定義可得∠ADC=∠AEB=90°，然后證明得到∠B=∠C，再根據(jù)角平分線定義可得∠BAO=∠CAO，然后利用“角角邊”證明△ABO與△ACO全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可證明；
（2）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，△ADC與△AEB關(guān)于直線AO成軸對稱．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列圖案中，不是軸對稱圖形的是（    ）。

A            B           C        D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師組織大家利用矩形進(jìn)行圖形變換的探究活動．
（1）第一小組同學(xué)將矩形紙片ABCD按如下順序進(jìn)行操作：對折、展平，得折痕EF（如圖1）；再沿GC折疊，使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)B'處（如圖2），這樣能得到∠B'GC的大小，你知道∠B'GC的大小是多少嗎？請寫出求解過程．

（2）第二小組的同學(xué)，在一個矩形紙片上按照圖3的方式剪下△ABC，其中BA＝BC，將△ABC沿著直線AC的方向依次進(jìn)行平移變換，每次均移動AC的長度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如圖4．已知AH＝AI，AC長為a，現(xiàn)以AD、AF和AH為三邊構(gòu)成一個新三角形，已知這個新三角形面積小于15，請你幫助該小組求出a可能的最大整數(shù)值．

（3）探究活動結(jié)束后，老師給大家留下了一道探究題:
如圖5，已知AA'＝BB'＝CC'＝2，∠AOB'＝∠BOC'＝∠COA'＝60°，
請利用圖形變換探究S△AOB'＋S△BOC'＋S△COA'與的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們觀察如圖所示的圖形，問：它繞著圓心O旋轉(zhuǎn)多少度后和它自身重合？甲同學(xué)說：45°；乙同學(xué)說：60°；丙同學(xué)說：90°；丁同學(xué)說：135°。以上四位同學(xué)的回答中，錯誤的是（    ）
A．甲B．乙C．丙D．丁

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列幾何圖形中，對稱性與其它圖形不同的是【   】

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，ΔABC與 ΔA’B’C’關(guān)于直線l對稱，則∠B的度數(shù)為（   ）
A．80°B．100°C．30°D．50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列圖案中，只是軸對稱圖形的是（   ） 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在網(wǎng)格中、建立了平面直角坐標(biāo)系，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，將四邊形ABCD繞坐標(biāo)原點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°后得到四邊形A1B1C1D1．

(1)寫出點(diǎn)D1的坐標(biāo)_________，點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D1所經(jīng)過的路線長__________；
(2)請你在△ACD的三個內(nèi)角中任選二個銳角，若你所選的銳角是________，則它所對應(yīng)的正弦函數(shù)值是_________；
(3)將四邊形A1B1C1D1平移，得到四邊形A2B2C2D2，若點(diǎn)D2 (4，5)，畫出平移后的圖形．(友情提示：畫圖時請不要涂錯陰影的位置哦!)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的圖案分別是三菱、大眾、奧迪、奔馳汽車的車標(biāo)，其中可以看做是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是                               （   ）

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同步練習(xí)冊答案