Question

以下列各數(shù)為邊長(zhǎng)的三角形的外接圓圓心在三角形邊上的是（ ）
A．5，12，13
B．3，5，6
C．6，7，8
D．8，9，10

Answer 1

【答案】分析：只有直角三角形的外接圓的圓心在三角形的邊上，具備OA=OC=BO，只要計(jì)算兩條較小邊的平方和等于第三邊的平方即可判斷符合題意，反之不符合題意，即可判斷答案．
解答：解：
只有直角三角形的外接圓的圓心在三角形的邊上，OA=OC=BO，
A、AC²+BC²=5²+12²=169，AB²=13²=169，
∴AC²+BC²=AB²，
∴∠C=90°，
∴以5、12、13為邊的外接圓圓心在三角形的邊上，故本選項(xiàng)正確；
B、3²+5²≠6²，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、6²+7²≠8²，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、8²+9²≠10²，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)三角形的外接圓與外心，勾股定理的逆定理，直角三角形的性質(zhì)，勾股數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行判斷是解此題的關(guān)鍵．