Question

某市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災(zāi)，“旱災(zāi)無情人有情”，某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐贈(zèng)一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件。
（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？
（2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運(yùn)往該鄉(xiāng)中小學(xué)，已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件，運(yùn)輸部門安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來。
（3）在（2）的條件下，如果甲種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)400元，乙種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)360元，運(yùn)輸部門應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少元？

Answer 1

解：（1）設(shè)飲用水有x件，則蔬菜有y件。依題意，得

解這個(gè)方程，得，
答：飲用水和蔬菜分別為200件和120件；
（2）設(shè)租用甲種貨車m輛，則租用乙種貨車（8-m）輛，依題意，得
，
解這個(gè)不等式組，得，
m為整數(shù)，∴m=2或3或4，安排甲、乙兩種貨車時(shí)有3種方案，
設(shè)計(jì)方案分別為：
①甲車2輛，乙車6輛；②甲車3輛，乙車5輛；③甲車4輛，乙車4輛；
（3）3種方案的運(yùn)費(fèi)分別為：
①2×400+6×360=2960元；②3×400+5×360=3000元；③4×400+4×360=3040元，
∴方案①運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是2960元，
答：運(yùn)輸部門應(yīng)選擇甲車2輛，乙車6輛，可使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是2960元。