如圖，在△ABC中，有矩形DEFG，G、F在BC上，D、E分別在AB、AC上，AH⊥BC交DE于M，DG：DE=1：2，BC=12cm，AH=8cm，則DE=
48
7
48
7
cm．
分析：設(shè)DG=x，則DE=2x，根據(jù)DE∥BC則△ADE∽△ABC，然后利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得到比例式即可求得x的值，進(jìn)而求得DE的長．
解答：解：設(shè)DG=x，則DE=2x，
∵四邊形DEFG是矩形，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵AH⊥BC交DE于M，
∴四邊形DGHM是矩形，
∴DG=MH=2x，
∵AH=8cm，
∴AM=AH-MH=8-x，
∵
DE
BC
=
AM
AH
，
∴
2x
12
=
8-x
12
，
解得：x=
24
7
，
∴DE=2x=
48
7
cm，
故答案為
48
7
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定和相似三角形的性質(zhì)，解答過程中要解一元一次方程，有一定的綜合性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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同步練習(xí)冊答案