如圖所示，△ABC，AB＝AC，BD、CE分別為∠ABC、∠ACB的平分線，求證：四邊形EBCD為等腰梯形．

答案：
解析：

　　證明：本題考查等腰梯形的判定，解題思路是證ED∥BC，BE＝CD．

　　∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB．

　　∴∠1＝∠2＝∠ABC．

　　∴△EBC≌△DCB．

　　∴BE＝CD．

　　∴AB－BE＝AC－CD，即AE＝AD．

　　∴∠ABC＝∠AED＝．

　　∴ED∥BC．

　　又∵BE與CD相交于點A，即BE與CD不平行，

　　∴四邊形EBCD是梯形．

　　又BE＝CD，∴四邊形EBCD是等腰梯形．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、如圖所示，△ABC和△ADE都是等邊三角形，且B、A、E在同一直線上，連接BD交AC于M，連接CE交AD于N，連接MN．
求證：（1）BD=CE；（2）BM=CN；（3）MN∥BE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖所示，△ABC沿著直尺PQ平移到△A′B′C′，則：
（1）對應點：
點A與點A′，點B與點B′，點C與點C′是對應點．
；
（2）對應線段：
AB與A′B′，BC與B′C′，CA與C′A′是對應線段
．
（3）對應角：
∠A與∠A′，∠B與∠B′，∠C與∠C′是對應角．
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

34、已知如圖所示，△ABC與△A′B′C′關于原點O對稱，點A（-2，3），B（-4，2），C′（1，-1），則A′點的坐標為
（2，-3）
，B′點的坐標為
（4，-2）
，C點的坐標為
（-1，1）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，△ABC的周長為12，它的內切圓⊙O的半徑為1，若向△ABC的內部隨機地拋擲黃豆，則黃豆落入圓內的概率是
π
6
π
6
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖所示，△ABC和△ABC外的一點A′，把△ABC平移，使A與A′重合．

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