閱讀下面的例題：分解因式x2+2x-1；
解：令x2+2x-1=0，得到一個關(guān)于x的一元二次方程．
∵a=1，b=2，c=-1
∴
解得：，
∴x2+2x-1=（x-x1）（x-x2）
=
=
這種分解因式的方法叫做求根法，請你利用這種方法分解因式：x2-3x+1
【答案】分析：先令x2-3x+1=0得到關(guān)于x的一元二次方程，用求根公式求出它的兩根，然后代入x2-3x+1=（x-x1）（x-x2）即可．
解答：解：令x2-3x+1=0，得到一個關(guān)于x的一元二次方程．
∵a=1，b=-3，c=1，
∴x==，
解得x1=，x2=．
所以x2-3x+1=（x-x1）（x-x2）=（x-）（x-）．
點評：閱讀理解題要根據(jù)它提供的解題方法進行解題．對于二次三項式的因式分解有：ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）（a≠0），其中x1、x2是ax2+bx+c=0的兩根．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀下面的例題：分解因式x2+2x-1；
解：令x2+2x-1=0，得到一個關(guān)于x的一元二次方程．
∵a=1，b=2，c=-1
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=
-2±2
2
2
=-1±
2

解得：x1=-1+
2
，x2=-1-
2

∴x2+2x-1=（x-x1）（x-x2）
=[x-(-1+
2
)][x-(-1-
2
)]
=(x+1-
2
)(x+1+
2
)
這種分解因式的方法叫做求根法，請你利用這種方法分解因式：x2-3x+1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

閱讀下面的例題：分解因式x2+2x-1；
解：令x2+2x-1=0，得到一個關(guān)于x的一元二次方程．
∵a=1，b=2，c=-1
∴數(shù)學公式
解得：數(shù)學公式，數(shù)學公式
∴x2+2x-1=（x-x1）（x-x2）
=數(shù)學公式
=數(shù)學公式
這種分解因式的方法叫做求根法，請你利用這種方法分解因式：x2-3x+1

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省吉安市十三中九年級（上）第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面的例題：分解因式x2+2x-1；
解：令x2+2x-1=0，得到一個關(guān)于x的一元二次方程．
∵a=1，b=2，c=-1
∴
解得：，
∴x2+2x-1=（x-x1）（x-x2）
=
=
這種分解因式的方法叫做求根法，請你利用這種方法分解因式：x2-3x+1

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科目：初中數(shù)學 來源：2008-2009學年江西省吉安市八校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面的例題：分解因式x2+2x-1；
解：令x2+2x-1=0，得到一個關(guān)于x的一元二次方程．
∵a=1，b=2，c=-1
∴
解得：，
∴x2+2x-1=（x-x1）（x-x2）
=
=
這種分解因式的方法叫做求根法，請你利用這種方法分解因式：x2-3x+1

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