如圖，AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，則∠DAC的度數(shù)等于（ ）

A．120°
B．70°
C．60°
D．50°
【答案】分析：∠DAC=∠DAE+∠EAC．根據(jù)內(nèi)角和定理求∠DAE；根據(jù)外角的性質(zhì)求∠EAC．
解答：解：∵AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，
∴∠AED=∠ADE=60°，∠EAC=60°-∠C=60°-50°=10°，
∴∠DAC=60°+10°=70°．
故選B．
點評：主要考查了三角形中內(nèi)角與外角之間的關(guān)系．此題主要運用了外角等于兩個不相鄰的內(nèi)角和與等邊對等角的性質(zhì)．
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24、如圖，AB=AC=AD．
（1）如果AD∥BC，那么∠C和∠D有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；
（2）如果∠C=2∠D，那么你能得到什么結(jié)論？證明你的結(jié)論．

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（2012•虹口區(qū)一模）已知：如圖，AB=AC，∠DAE=∠B．
求證：△ABE∽△DCA．

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（2013•來賓）如圖，AB=AC，D，E分別是AB，AC上的點，下列條件中不能證明△ABE≌△ACD的是
（　�。�

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如圖，AB=AC=10，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，求：
（1）∠ABD的度數(shù)；
（2）若△BCD的周長是m，求BC的長．

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