Question

圓錐的底面直徑為6cm，母線長(zhǎng)為12cm，則側(cè)面展開所得的扇形的圓心角為    ．

Answer 1

【答案】分析：底面的直徑為6，則底面圓的周長(zhǎng)即側(cè)面展開圖得到的扇形的弧長(zhǎng)是6π；圓錐母線長(zhǎng)是12，則扇形的半徑是12，根據(jù)弧長(zhǎng)的公式求解即可．
解答：解：根據(jù)弧長(zhǎng)的公式l=得到：
6π=，
解得n=90°．
這個(gè)圓錐側(cè)面展開圖的扇形圓心角是90度．
故答案為90°．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．解題思路：解決此類問(wèn)題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：
（1）圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；
（2）圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng)．正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．