Question

(2007，遼寧省十二市，24)某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法：①購1個書包，贈送1支水性筆；②購書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠．書包每個定價20元，水性筆每支定價5元．小麗和同學需買4個書包，水性筆若干支(不少于4支)．

(1)分別寫出兩種優(yōu)惠方法購買費用y(元)與所買水性筆支數(shù)x(支)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)對x的取值情況進行分析，說明按哪種優(yōu)惠方法購買比較便宜；

(3)小麗和同學需買這種書包4個和水性筆12支，請你設計怎樣購買最經(jīng)濟．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)設按優(yōu)惠方法①購買需用元，按優(yōu)惠方法②購買需用元， ， ． (2)設，即5x＋60＞4.5x＋72， ∴x＞24．當x＞24時，選擇優(yōu)惠方法②． 設，解得x=24． ∴當x=24時，選擇優(yōu)惠方法①、②均可． ∴當4≤x＜24時，選擇優(yōu)惠方法①． (3)因為需要購買4個書包和12支水性筆，而12＜24，購買方案一：用優(yōu)惠方法①購買，需5x＋60=5×12＋60=120元； 購買方案二：采用兩種購買方式，用優(yōu)惠方法①購買4個書包，需要4×20=80元，同時獲贈4支水性筆； 用優(yōu)惠方法②購買8支水性筆，需要8×5×90％=36元． 共需80＋36=116元．顯然116＜120． ∴最佳購買方案是： 用優(yōu)惠方法①購買4個書包，獲贈4支水性筆；再用優(yōu)惠方法②購買8支水性筆．