Question

（1）解方程：x²-4x-8=0　　　　　　
（2）tan²60°+4sin30°•cos45°．

Answer 1

解：（1）方程移項(xiàng)得：x²-4x=8，
配方得：x²-4x+4=12，即（x-2）²=12，
開方得：x-2=±2，
則x₁=2+2，x₂=2-2；
（2）原式=（）²+4××=3+．
分析：（1）方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊后，兩邊都加上4，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個(gè)常數(shù)，開方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解；
（2）原式利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，即可得到結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程-配方法，以及特殊角的三角函數(shù)值，利用配方法解方程時(shí)，首先將方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個(gè)非法常數(shù)，開方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解．