Question

（2005•河北）一根繩子彎曲成如圖1所示的形狀．當(dāng)用剪刀像圖2那樣沿虛線a把繩子剪斷時(shí)，繩子被剪為5段；當(dāng)用剪刀像圖3那樣沿虛線b（b∥a）把繩子再剪一次時(shí)，繩子就被剪為9段．若用剪刀在虛線a，b之間把繩子再剪（n-2）次（剪刀的方向與a平行），這樣一共剪n次時(shí)繩子的段數(shù)是（ ）

A．4n+1
B．4n+2
C．4n+3
D．4n+5

Answer 1

【答案】分析：本題做為一道選擇題，學(xué)生可把n=1，x=5；n=2，x=9代入選項(xiàng)中即可得出答案．而若作為常規(guī)題，學(xué)生則需要一一列出n=1，2，3…的能，再對(duì)x的取值進(jìn)行歸納．
解答：解：設(shè)段數(shù)為x
則依題意得：n=0時(shí)，x=1，
n=1，x=5，
n=2，x=9，
n=3，x=13，
…
所以當(dāng)n=n時(shí)，x=4n+1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．而作為選擇題，將已知代入求解能節(jié)省很多時(shí)間和避免計(jì)算錯(cuò)誤．