Question

已知分式

x2-1

x2-2x+1

，當x

=1

時，分式無意義；當x

≠1

時，分式有意義；當x

=-1

時，分式的值為0；當x=0時，分式的值為

-1

．

Answer 1

分析：根據分式無意義的條件是分母等于零可得x²-2x+1=0，再解方程即可；根據分式有意義的條件是分母不等于零可得x²-2x+1≠0，再解方程即可；根據分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零可得x²-2x+1≠0，且x²-1=0，；把x=0代入分式即可算出分式的值．

解答：解：∵分式

x2-1

x2-2x+1

無意義，
∴x²-2x+1=0，
解得：x=1；

∵分式

x2-1

x2-2x+1

有意義，
∴x²-2x+1≠0，
解得：x≠1；

∵分式

x2-1

x2-2x+1

的值為0，
∴x²-2x+1≠0，且x²-1=0，
解得：x=-1；

把x=0代入分式，原式=

0-1

0-0+1

=-1，
故答案為：=1；≠1；=-1；=-1．

點評：此題主要考查了分式，關鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零；分式有意義的條件是分母不等于零；分式無意義的條件是分母等于零．