將圖①所示的正六邊形進(jìn)行進(jìn)行分割得到圖②，再將圖②中最小的某一個(gè)正六邊形按同樣的方式進(jìn)行分割得到圖③，再將圖③中最小的某一個(gè)正六邊形按同樣的方式進(jìn)行分割…，則第n個(gè)圖形中，共有    個(gè)正六邊形．
【答案】分析：要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案．
解答：解：分析可得：將圖①所示的正六邊形進(jìn)行進(jìn)行分割得到圖②，增加了3個(gè)正六邊形，共4個(gè)；再將圖②中最小的某一個(gè)正六邊形按同樣的方式進(jìn)行分割得到圖③，又增加了3個(gè)正六邊形，共4+3=7個(gè)；故每次分割，都增加3個(gè)正六邊形，那么第n個(gè)圖形中，共有1+3（n-1）=3n-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生通過(guò)觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將圖1所示的正六邊形進(jìn)行分割得到圖2，再將圖2里的三個(gè)小正六邊形的其中之一按同樣的方式進(jìn)行分割得到圖3，接著再將圖3中最小的三個(gè)正六邊形的其中之一按同樣的方式進(jìn)行分割…，則第n圖形中共有
 
個(gè)六邊形．（提示：可設(shè)y=an2+bn+c，把
n=1
y=1
，
n=2
y=4
，
n=3
y=7
代入求a，b，c．再求y）
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將圖1所示的正六邊形進(jìn)行分割得到圖2，再將圖2里的三個(gè)小正六邊形的其中之一按同樣的方式進(jìn)行分割得到圖3，接著再將圖3中最小的三個(gè)正六邊形的其中之一按同樣的方式進(jìn)行分割…，則第n圖形中共有    個(gè)六邊形．（提示：可設(shè)y=an2+bn+c，把代入求a，b，c．再求y）

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（2009•羅城縣二模）將圖1所示的正六邊形進(jìn)行分割得到圖2，再將圖2里的三個(gè)小正六邊形的其中之一按同樣的方式進(jìn)行分割得到圖3，接著再將圖3中最小的三個(gè)正六邊形的其中之一按同樣的方式進(jìn)行分割…，則第n圖形中共有    個(gè)六邊形．（提示：可設(shè)y=an2+bn+c，把代入求a，b，c．再求y）

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（2009•羅城縣二模）將圖1所示的正六邊形進(jìn)行分割得到圖2，再將圖2里的三個(gè)小正六邊形的其中之一按同樣的方式進(jìn)行分割得到圖3，接著再將圖3中最小的三個(gè)正六邊形的其中之一按同樣的方式進(jìn)行分割…，則第n圖形中共有    個(gè)六邊形．（提示：可設(shè)y=an2+bn+c，把代入求a，b，c．再求y）

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（2009•羅城縣二模）將圖1所示的正六邊形進(jìn)行分割得到圖2，再將圖2里的三個(gè)小正六邊形的其中之一按同樣的方式進(jìn)行分割得到圖3，接著再將圖3中最小的三個(gè)正六邊形的其中之一按同樣的方式進(jìn)行分割…，則第n圖形中共有    個(gè)六邊形．（提示：可設(shè)y=an2+bn+c，把代入求a，b，c．再求y）

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