【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列四個(gè)結(jié)論:①a+b+c<0;②a+c=b;③b=﹣2a;④4ac﹣b2<0,其中正確的結(jié)論有(
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

【答案】B
【解析】解:∵開(kāi)口向上,

∴a>0,

又∵對(duì)稱軸為x= ,

∴﹣ = ,

∴a=﹣2b,故③錯(cuò)誤;

∵圖象與x軸一個(gè)交點(diǎn)為( ,0),

∴a+b+c<0,

∴①正確;

∵圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),

∴b2﹣4ac>0,

即4ac﹣b2<0,故④正確;

∵對(duì)稱軸為x= ,圖象與x軸一個(gè)交點(diǎn)為( ,0),

∴圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(﹣1,0),

∴當(dāng)x=﹣1時(shí),y=0,

∴a﹣b+c=0,

即a+c=b,故②正確;

所以其中正確的有①②④.

故選B.

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識(shí),掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開(kāi)口方向:a>0時(shí),拋物線開(kāi)口向上; a<0時(shí),拋物線開(kāi)口向下b與對(duì)稱軸有關(guān):對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo):(0,c).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知EF//AD 1=∠2, BAC70°.求∠AGD的度數(shù)(將以下過(guò)程填寫完整)

解:∵EF//AD

∴∠2

又∵∠1=∠2

∴∠1=∠3

AB//

∴∠BAC 180°

又∵∠BAC70°

∴∠AGD

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【題目】如圖,是由一些大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體.根據(jù)要求完成下列題目.

1)正面圖中有______塊小正方體;

2)請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出它的左視圖和俯視圖(畫出的圖都用鉛筆涂上陰影)

3)用小正方體搭一個(gè)幾何體,使得它的左視圖和俯視圖與你在(2)中所畫的圖一致,則這樣的幾何體最多要______塊小正方體.

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【題目】以x為自變量的二次函數(shù)y=x2﹣2(b﹣2)x+b2﹣1的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限,則實(shí)數(shù)b的取值范圍是( )
A.b≥
B.b≥1或b≤﹣1
C.b≥2
D.1≤b≤2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,M是弧AB的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M的弦MN交AB于點(diǎn)C,設(shè)⊙O的半徑為4cm,MN=4 cm,則∠ACM的度數(shù)是(
A.45°
B.50°
C.55°
D.60°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某超市投入31500元購(gòu)進(jìn)A、B兩種飲料共800箱,飲料的成本與銷售價(jià)如下表:(單位:元/箱)

類別

成本價(jià)

銷售價(jià)

A

42

64

B

36

52

1)該超市購(gòu)進(jìn)A、B兩種飲料各多少箱?

2)全部售完800箱飲料共盈利多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我市某中學(xué)七、八年級(jí)各選派10名選手參加學(xué)校舉辦的愛(ài)我荊門知識(shí)競(jìng)賽,計(jì)分采用10分制,選手得分均為整數(shù),成績(jī)達(dá)到6分或6分以上為合格,達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀.這次競(jìng)賽后,七、八年級(jí)兩支代表隊(duì)選手成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖和成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表如下,其中七年級(jí)代表隊(duì)得6分、10分的選手人數(shù)分別為a,b

隊(duì)別

平均分

中位數(shù)

方差

合格率

優(yōu)秀率

七年級(jí)

6.7

m

3.41

90%

n

八年級(jí)

7.1

7.5

1.69

80%

10%

1)請(qǐng)依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù),求ab的值;

2)直接寫出表中的m,n的值;

3)有人說(shuō)七年級(jí)的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級(jí),所以七年級(jí)隊(duì)成績(jī)比八年級(jí)隊(duì)好,但也有人說(shuō)八年級(jí)隊(duì)成績(jī)比七年級(jí)隊(duì)好.請(qǐng)你給出兩條支持八年級(jí)隊(duì)成績(jī)好的理由.

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【題目】某學(xué)校為開(kāi)展陽(yáng)光體育活動(dòng),計(jì)劃拿出不超過(guò)3000元的資金購(gòu)買一批籃球,羽毛球拍和乒乓球拍,已知籃球,羽毛球拍和乒乓球拍的單價(jià)比為8:32,且其單價(jià)和為130元,

1)請(qǐng)問(wèn)籃球,羽毛球拍和乒乓球拍的單價(jià)分別是多少元?

2)若要求購(gòu)買籃球,羽毛球拍和乒乓球拍的總數(shù)量是80個(gè)(副),羽毛球拍的數(shù)量是乒乓球拍數(shù)量的4倍,且購(gòu)買乒乓球拍的數(shù)量不超過(guò)15副請(qǐng)問(wèn)有幾種購(gòu)買方案?哪種方案,才能使運(yùn)費(fèi)最少?最少運(yùn)費(fèi)是多少?

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【題目】如圖,在ABCD中,∠ABD的平分線BE交AD于點(diǎn)E,∠CDB的平分線DF交BC于點(diǎn)F.
(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)若AB=DB,猜想:四邊形DFBE是什么特殊的四邊形?并說(shuō)明理由.

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