如圖AB∥CD，∠1=140°，∠2=90°，則∠3的度數(shù)是


  1. A.
    40°
  2. B.
    45°
  3. C.
    50°
  4. D.
    60°
C
分析：作平行線，把∠2分解成兩個角，再兩次應用平行線的性質(zhì)求出∠3．
解答：解：過E作直線EF∥AB，
∵AB∥BC，
∴EF∥CD；
∴∠1+∠4=180°，
又∠1=140°，
∴∠4=40°，
∵∠2=90°，
∴∠5=90°-∠4=90°-40°=50°．
∵EF∥CD，
∴∠3=∠5=50°．
故選C．
點評：通過作輔助線，把所求的角轉(zhuǎn)化為已知角的一部分，然后利用平行線性質(zhì)求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，F(xiàn)H平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

4、如圖AB∥CD，AD、BC交于點O，∠A=42°，∠C=58°，則∠AOB=（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

4、如圖AB∥CD，∠ABE=120°，∠ECD=25°，則∠E=（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、如圖AB∥CD，∠BAP=35°，∠DCP=45°，則∠APE=
100
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

完成填空，如圖AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD．求證：AE⊥CE．
證明：∵AB∥CD
∴∠BAC+∠ACD=180°
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACB
已知
已知

∴∠1=
1
2
∠BAC，∠2=
1
2
∠ACD
∴∠1+∠2=
1
2
∠BAC+
1
2
∠ACD
=
1
2
（∠BAC+∠ACD）
=
1
2
×180°
=90°
∵∠1+∠2+∠E=180°
三角形內(nèi)角和定理
三角形內(nèi)角和定理

∴∠E=180°-（∠1+∠2）
=180°-90°
=90°
∴AE⊥CE
垂直的定義
垂直的定義
．

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