Question

如果一次函數(shù)y=2x和y=x+k的圖象的交點(diǎn)在第一象限，則k的取值范圍是________．

Answer 1

k＞0
分析：先解關(guān)于x、y的方程組得，即交點(diǎn)坐標(biāo)為（k，2k），根據(jù)第三象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到，然后解不等式組即可．
解答：解關(guān)于x、y的方程組得，
∵一次函數(shù)y=2x和y=x+k的圖象的交點(diǎn)在第一象限，
∴x＞0，y＞0，
∴，
解得k＞0．
故答案為k＞0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩直線平行或相交的問(wèn)題：直線y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直線y=k₂x+b₂（k₂≠0）平行，則k₁=k₂；若直線y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直線y=k₂x+b₂（k₂≠0）相交，則交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)的解析式．