精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
（2004•郫縣）如圖，DE是△ABC的AB邊的垂直平分線，分別交AB、BC于D、E，AE平分∠BAC，若∠B=30°，求∠C的度數．

【答案】分析：根據垂直平分線的性質，可以得到BE=AE，可以得到∠1的度數，就可以求出∠BAC．根據三角形內角和定理就可以求出∠C的度數．
解答：解：∵DE是AB邊的垂直平分線，
∴EA=EB，
∴∠ABE=∠1，
∵∠B=30°，
∴∠1=30°．
又AE平分∠BAC，
∴∠2=∠1=30°，即∠BAC=60°．          （1分）
∴∠C=180°-∠BAC-∠B，
∴∠C=90°                          （2分）
點評：本題主要考查了垂直平分線的性質，垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2004年全國中考數學試題匯編《投影與視圖》（01）（解析版） 題型：填空題

（2004•郫縣）如圖放置的一個直角三角形ABC（∠C=90°）繞斜邊AB旋轉一周，所得到的幾何體的主視圖是下列四個圖形中的    （只填序號）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2004年四川省成都市郫縣中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：填空題

（2004•郫縣）如圖放置的一個直角三角形ABC（∠C=90°）繞斜邊AB旋轉一周，所得到的幾何體的主視圖是下列四個圖形中的    （只填序號）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2004年四川省成都市郫縣中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：填空題

（2004•郫縣）如圖，四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD互相垂直，A1，B1，C1，D1是四邊形ABCD的中點四邊形，如果AC=8，BD=10，那么四邊形A1B1C1D1的面積為    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2004年北師大課改實驗區(qū)中考模擬試卷（解析版） 題型：填空題

（2004•郫縣）如圖，四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD互相垂直，A1，B1，C1，D1是四邊形ABCD的中點四邊形，如果AC=8，BD=10，那么四邊形A1B1C1D1的面積為    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案