（2008•隨州）在一不透明的盒子中放有三個(gè)分別寫有數(shù)字1，2，3的紅色小球和五個(gè)分別寫有1，2，3，4，5的白色小球，小球除顏色和數(shù)字外，其余完全相同．
（1）從中任意摸出一個(gè)小球，求摸出小球上的數(shù)字小于3的概率；
（2）現(xiàn)將五個(gè)白色小球取出后，放入另外一個(gè)不透明的盒子內(nèi)，此時(shí)，玲玲和亮亮做游戲，他倆約定游戲規(guī)則，從這兩個(gè)盒子中各摸出一個(gè)小球，它們上面的數(shù)字之和為奇數(shù)，玲玲獲勝；和為偶數(shù)，亮亮獲勝，這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎為什么？
【答案】分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方贏的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．
解答：解：（1）根據(jù)題意可得：盒子中共有8個(gè)球，其中有4個(gè)小于3，故摸出小球上的數(shù)字小于3的概率為P（數(shù)字小于3）=．（2分）

（2）∵P（和為奇數(shù)）=（4分）
P（和為偶數(shù)）=（6分）
P（和為奇數(shù)）＜P（和為偶數(shù)）
∴游戲規(guī)則對(duì)雙方不公平．（7分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2008•隨州）在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA在x軸的負(fù)半軸上，邊OC在y軸的正半軸上，且OA=1，OC=2．將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形DEFG（如圖1）．
（1）若拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B和F，求此拋物線的解析式；
（2）將矩形DEFG以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸負(fù)方向平移，平移t秒時(shí)，所成圖形如圖2所示．
①圖2中，在0＜t＜1的條件下，連接BF，BF與（1）中所求拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)Q，設(shè)矩形DEFG與矩形OABC重合部分的面積為S1，△AQF的面積為S2，試判斷S1+S2的值是否發(fā)生變化？如果不變，求出其值；
②在0＜t＜3的條件下，P是x軸上一點(diǎn)，請(qǐng)你探究：是否存在t值，使以PB為斜邊的Rt△PFB與Rt△AOC相似？若存在，直接寫出滿足條件t的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由（利用圖3分析探索）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•隨州）在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA在x軸的負(fù)半軸上，邊OC在y軸的正半軸上，且OA=1，OC=2．將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形DEFG（如圖1）．
（1）若拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B和F，求此拋物線的解析式；
（2）將矩形DEFG以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸負(fù)方向平移，平移t秒時(shí)，所成圖形如圖2所示．
①圖2中，在0＜t＜1的條件下，連接BF，BF與（1）中所求拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)Q，設(shè)矩形DEFG與矩形OABC重合部分的面積為S1，△AQF的面積為S2，試判斷S1+S2的值是否發(fā)生變化？如果不變，求出其值；
②在0＜t＜3的條件下，P是x軸上一點(diǎn)，請(qǐng)你探究：是否存在t值，使以PB為斜邊的Rt△PFB與Rt△AOC相似？若存在，直接寫出滿足條件t的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由（利用圖3分析探索）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•隨州）某生物科技發(fā)展公司投資2000萬元，研制出一種綠色保健食品．已知該產(chǎn)品的成本為40元/件，試銷時(shí)，售價(jià)不低于成本價(jià)，又不高于180元/件．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查知，年銷售量y（萬件）與銷售單位x（元/件）的關(guān)系滿足下表所示的規(guī)律．
銷售單價(jià)x（元/件）…6065708085…
年銷售量y（萬件）…140135130120115…
（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是______，自變量x的取值范圍為______；
（2）經(jīng)測(cè)算：年銷售量不低于90萬件時(shí)，每件產(chǎn)品成本降低2元，設(shè)銷售該產(chǎn)品年獲利潤(rùn)為W（萬元）（W=年銷售額-成本-投資），求出年銷售量低于90萬件和不低于90萬件時(shí)，W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)銷售單位定為多少時(shí)，公司銷售這種產(chǎn)品年獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•隨州）在一不透明的盒子中放有三個(gè)分別寫有數(shù)字1，2，3的紅色小球和五個(gè)分別寫有1，2，3，4，5的白色小球，小球除顏色和數(shù)字外，其余完全相同．
（1）從中任意摸出一個(gè)小球，求摸出小球上的數(shù)字小于3的概率；
（2）現(xiàn)將五個(gè)白色小球取出后，放入另外一個(gè)不透明的盒子內(nèi)，此時(shí)，玲玲和亮亮做游戲，他倆約定游戲規(guī)則，從這兩個(gè)盒子中各摸出一個(gè)小球，它們上面的數(shù)字之和為奇數(shù)，玲玲獲勝；和為偶數(shù)，亮亮獲勝，這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎為什么？

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