Question

從甲，乙兩種玉米苗中各抽10株，分別測得它們的株高（單位：cm）如下：
甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42
乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40
問：
（1）哪種玉米的苗長得高

 

（請?zhí)睢凹住被颉耙摇保?br />（2）哪種玉米的苗長得齊

 

（請?zhí)睢凹住被颉耙摇保��?

Answer 1

分析：長的是否高看平均數(shù)，苗長的是否齊看方差大小，所以分別計算它們的平均數(shù)和方差．

解答：解：（1）

.

x

_甲=

1

10

（25+41+40+37+…+42）=30（cm）；

.

x

₂=

1

10

（27+16+44+27+…+40）=31（cm）．
因為

.

x

_甲＜

.

x

_乙，所以乙種玉米的苗長得高．
（2）S_甲²=

1

10

[（25-30）²+（41-30）²+…+（42-30）²]=

1

10

×1042=104.2（cm²）；
S_乙²=

1

10

[（27-31）²+（16-31）²+…+（40-31）²]=

1

10

×1288=128.8（cm²）．
因為S_甲²＜S_乙²，所以甲種玉米的苗長得齊．
答案：乙，甲．

點評：本題考查了平均數(shù)和方差的概念和意義．方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．在本題中，因為S_甲²＜S_乙²，所以甲種玉米的苗長得齊．