如圖，請在下列四個等式①AC=BD，②BC=AD，③∠C=∠D，④∠CAB=∠DBA中選出兩個作為條件，推出△ABC≌△BAD，并予以證明．
已知：________，________（寫出一種即可）．
求證：△ABC≌△BAD．

①    ④
分析：①④，根據(jù)三角形全等的判定定理SAS即可證出△ABC≌△DEF．
解答：選①④，
證明：
∵AC=BD，∠CAB=∠DBA，
AB為公共邊，
∴△ABC≌△BAD．
故答案為：①④．
點評：本題主要考查對全等三角形的判定，能熟練地運用全等三角形的判定定理進行證明是解此題的關鍵，此題是一個開放型的題目，題型較好．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀：如圖1，在△ABC和△DEF中，∠ABC=∠DEF=90°，AB=DE=a，BC=EF=b（a＜b），B、C、D、E四點都在直線m上，點B與點D重合．
連接AE、FC，我們可以借助于S△ACE和S△FCE的大小關系證明不等式：a2+b2＞2ab（b＞a＞0）．
證明過程如下：
∵BC=b，BE=a，EC=b-a．
∴S△ACE=
1
2
EC•AB=
1
2
(b-a)a，S△FCE=
1
2
EC•FE=
1
2
(b-a)b．
∵b＞a＞0
∴S△FCE＞S△ACE
即
1
2
(b-a)b＞
1
2
(b-a)a
∴b2-ab＞ab-a2
∴a2+b2＞2ab
解決下列問題：
（1）現(xiàn)將△DEF沿直線m向右平移，設BD=k（b-a），且0≤k≤1．如圖2，當BD=EC時，k=
 
．利用此圖，仿照上述方法，證明不等式：a2+b2＞2ab（b＞a＞0）．
（2）用四個與△ABC全等的直角三角形紙板進行拼接，也能夠借助圖形證明上述不等式．請你畫出一個示意圖，并簡要說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、如圖，把邊長為2cm的正方形剪成四個全等的直角三角形，請用這四個直角三角形拼成符合下列要求的圖形．（全部用上，互不重合且不留空隙），并把你的拼法依照圖示按實際大小畫在方格內（方格為1cm×1cm）
（1）不是正方形的菱形；（一個）
（2）不是正方形的矩形；（一個）
（3）梯形；（一個）
（4）不是矩形和菱形的平行四邊形；（一個）
（5）不是梯形和平行四邊形的凸四邊形；（一個）
（6）與以上畫出的圖形不全等的其他凸四邊形；（畫出的圖形互不全等，能畫出幾個畫幾個，至少畫三個）
（7）畫凸多邊形．（與上面畫的圖形不一樣）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如圖，把長為2cm的正方形剪成四個全等的直角三角形，請用這四個直角三角形（全部用上）拼成下列符合要求的圖形（互不重疊且沒有空隙），并把你的拼法畫在下列的方格紙內（方格為1cm×1cm）
（1）畫一個不是正方形的菱形； 
（2）畫一個不是正方形的矩形
（3）畫一個不是矩形也不是菱形的平行四邊形
 （4）畫一個梯形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，分別以AB、AD為邊向外作等邊△ABE、△ADF，延長CB交AE于點G，點G在點A，
E之間，連接CE、CF、EF，有下列四個結論：
①△CDF≌△EBC；     ②∠CDF=∠EAF；
③△ECF是等邊三角形；  ④CG⊥AE，
請把你認為正確的結論的序號填在橫線上
①②③
①②③
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我們發(fā)現(xiàn)，用不同的方式表示同一圖形的面積可以解決線段長度之間關系的有關問題，這種方法稱為等面積法，這是一種重要的數(shù)學方法．請你用等面積法來探究下列兩個問題：
（1）如圖1是著名的趙爽弦圖，由四個全等的直角三角形拼成，請你用它來驗證勾股定理；
（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AC=4，BC=3，求CD的長度．

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