如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象過點A（0，3），且與反比例函數(shù)（x＞O）的圖象相交于B、C兩點．
（1）若B（1，2），求k1k2的值；
（2）若AB=BC，則k1k2的值是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．
解：（1）∵A（0，3），B（1，2）在一次函數(shù)y=k1x+b的圖象圖象上，
∴，
解得；
∴B（1，2）在反比例函數(shù)圖象上，
∴=2，
解得k2=2，
所以，k1k2=（﹣1）×2=﹣2；
（2）k1k2=﹣2，是定值．
理由如下：
∴一次函數(shù)的圖象過點A（0，3），
∴設一次函數(shù)解析式為y=k1x+3，反比例函數(shù)解析式為y=，
∴k1x+3=，
整理得k1x2+3x﹣k2=0，
∴x1+x2=﹣，x1x2=﹣
∵AB=BC，
∴點C的橫坐標是點B的橫坐標的2倍，不防設x2=2x1，
∴x1+x2=3x1=﹣，x1x2=2x12=﹣，
∴﹣=（﹣）2，
整理得，k1k2=﹣2，是定值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于點P，點P在第一象限．PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B．一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點C、D，且S△PBD=4，
OC
OA
=
1
2
．
（1）求點D的坐標；
（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象寫出當x＞0時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，一次函數(shù)y1=-x-1與反比例函數(shù)y2=-
2
x
圖象相交于點A（-2，1）、B（1，-2），則使y1＞y2的x的取值范圍是（　�。�
A、x＞1
B、x＜-2或0＜x＜1
C、-2＜x＜1
D、-2＜x＜0或x＞1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k＜0）的圖象經(jīng)過點A．當y＜3時，x的取值范圍是
x＞2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•成都）如圖，一次函數(shù)y1=x+1的圖象與反比例函數(shù)y2=
kx
（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象都經(jīng)過點
A（m，2）
（1）求點A的坐標及反比例函數(shù)的表達式；
（2）結(jié)合圖象直接比較：當x＞0時，y1和y2的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸、y軸分別交于點A、點B，與反比例函數(shù)y=
4x
(x＞0)的圖象交于點C，CD⊥x軸于點D，求四邊形OBCD的面積．

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