閱讀下面材料，并完成下列問題．不難求得方程的解為x1=3，；的解為x1=4，；的解為x1=5，．
（1）觀察上述方程及其解，可猜想關(guān)于x的方程的解是_________；
（2）試求出關(guān)于x的方程的解的方法，證明你的猜想；
（3）利用你猜想的結(jié)論，解關(guān)于x的方程．
解：（1）猜想：x的方程的解是x1=a，x2=；
（2）去分母，得到ax2+2a=a2x+2x，
∴ax（x﹣a）+2（a﹣x）=0，
∴（x﹣a）（ax﹣2）=0，
∴ x1=a，x2=；
（3）解方程（x2﹣x+2）÷（x﹣1）=a+，
[x（x﹣1）+2]÷（x﹣1）=a+，
x+=a+，
兩邊同加﹣1得：（x﹣1）+=（a﹣1）+，
∴x﹣1=a﹣1，
或者x﹣1= ，
因此 x1=a，x2=1+=．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面材料，并完成下列問題．
不難求得方程x+
2
x
=3+
2
3
的解為x1=3，x2=
2
3
；x+
2
x
=4+
2
4
的解為x1=4，x2=
2
4
；x+
2
x
=5+
2
5
的解為x1=5，x2=
2
5
．
（1）觀察上述方程及其解，可猜想關(guān)于x的方程x+
2
x
=a+
2
a
的解是
 
；
（2）試求出關(guān)于x的方程x+
2
x
=a+
2
a
的解的方法證明你的猜想；
（3）利用你猜想的結(jié)論，解關(guān)于x的方程
x2-x+2
x-1
=a+
2
a-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀下面材料，并完成下列問題．
不難求得方程數(shù)學(xué)公式的解為x1=3，數(shù)學(xué)公式；數(shù)學(xué)公式的解為x1=4，數(shù)學(xué)公式；數(shù)學(xué)公式的解為x1=5，數(shù)學(xué)公式．
（1）觀察上述方程及其解，可猜想關(guān)于x的方程數(shù)學(xué)公式的解是______；
（2）試求出關(guān)于x的方程數(shù)學(xué)公式的解的方法證明你的猜想；
（3）利用你猜想的結(jié)論，解關(guān)于x的方程數(shù)學(xué)公式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下面材料，并完成下列問題．
不難求得方程x+
2
x
=3+
2
3
的解為x1=3，x2=
2
3
；x+
2
x
=4+
2
4
的解為x1=4，x2=
2
4
；x+
2
x
=5+
2
5
的解為x1=5，x2=
2
5
．
（1）觀察上述方程及其解，可猜想關(guān)于x的方程x+
2
x
=a+
2
a
的解是______；
（2）試求出關(guān)于x的方程x+
2
x
=a+
2
a
的解的方法證明你的猜想；
（3）利用你猜想的結(jié)論，解關(guān)于x的方程
x2-x+2
x-1
=a+
2
a-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省內(nèi)江市隆昌三中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面材料，并完成下列問題．
不難求得方程的解為x1=3，；的解為x1=4，；的解為x1=5，．
（1）觀察上述方程及其解，可猜想關(guān)于x的方程的解是______；
（2）試求出關(guān)于x的方程的解的方法證明你的猜想；
（3）利用你猜想的結(jié)論，解關(guān)于x的方程．

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