已知如圖,等腰三角形ABC的直角邊長(zhǎng)為a,正方形MNPQ的邊為b (a<b),C、M、A、N在同一條直線上,開(kāi)始時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)M重合,讓△ABC向右移動(dòng),最后點(diǎn)C與點(diǎn)N重合.設(shè)三角形與正方形的重合面積為y,點(diǎn)A移動(dòng)的距離為x,則y關(guān)于x的大致圖象是( 。
精英家教網(wǎng)
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)
分析:根據(jù)題目提供的條件可以求出函數(shù)的解析式,根據(jù)解析式判斷函數(shù)的圖象的形狀.
解答:解:設(shè)三角形與正方形的重合面積為y,點(diǎn)A移動(dòng)的距離為x,
∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為:y=
1
2
x2,
①當(dāng)x<a時(shí),重合部分的面積的y隨x的增大而增大,
②當(dāng)a<x<b時(shí),重合部分的面積等于直角三角形的面積,且保持不變,
③第三部分函數(shù)關(guān)系式為y=-
(x-b) 2
2
+
a2
2
當(dāng)x>b時(shí),重合部分的面積隨x的增大而減。
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象,此類題目的圖象往往是幾個(gè)函數(shù)的組合體.
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A.
B.
C.
D.

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A.
B.
C.
D.

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A.
B.
C.
D.

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