如圖，CD是△ABC的外角∠ACE的平分線，AB∥CD，∠ACE=100°，則∠A=    ．
【答案】分析：根據(jù)兩直線AB∥CD推知內(nèi)錯(cuò)角∠A=∠ACD；然后根據(jù)三角形外角平分線的性質(zhì)解得∠ACD=∠ACE=50°；最后由等量代換求得∠A=50°．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠A=∠ACD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；
又∵CD是△ABC的外角∠ACE的平分線，∠ACE=100°，
∴∠ACD=∠ACE=50°；
∴∠A=50°（等量代換）；
故答案是：50°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；②兩直線平行，同位角相等；③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、已知：如圖，CD是△ABC外角∠MCA的平分線，CD與三角形的外接圓交于點(diǎn)D．
（1）若∠BCA=60°，求證：△ABD為等邊三角形；
（2）設(shè)點(diǎn)F為弧AD上一點(diǎn)，且弧AF=弧BC，DF的延長(zhǎng)線BA的延長(zhǎng)線點(diǎn)E．
求證：AC•AF=DF•FE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，CD是△ABC的高，AC=4，BC=3，DB=
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．
（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）△ABC是直角三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，CD是△ABC的中線，且CD=
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AB，求∠ACB的度數(shù)？由此可得到一個(gè)什么結(jié)論？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、如圖，CD是△ABC的高，點(diǎn)E、F、G分別在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC．試判斷∠1、∠2的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，CD是△ABC的高，點(diǎn)E、F、G分別在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC．試判斷∠1、∠2的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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