某校校長(zhǎng)暑假帶領(lǐng)該市市級(jí)“三好學(xué)生”去北京旅游．甲旅行社說：“如果校長(zhǎng)買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠．”乙旅行社說：“包括校長(zhǎng)在內(nèi)的全部按全票價(jià)的6折優(yōu)惠”（即按全票的60%收費(fèi)）．若全票價(jià)為240元/人，
（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，甲旅行社收費(fèi)為y甲，乙旅行社收費(fèi)為y乙，分別計(jì)算兩家旅行社的收費(fèi)（建立表達(dá)式）．
（2）當(dāng)學(xué)生人數(shù)為多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣？
（3）就學(xué)生人數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠？

（1）y甲=240+120x， y乙=144x+144；（2）4；（3）當(dāng)x＜4時(shí)，y甲＞y乙，即當(dāng)學(xué)生人數(shù)小于4人時(shí)，乙旅行社更優(yōu)惠；當(dāng)x＞4時(shí)，y甲＜y乙，即當(dāng)學(xué)生人數(shù)多于4人時(shí)，甲旅行社更優(yōu)惠．

解析試題分析：（1）甲旅行社收費(fèi)等于240加上學(xué)生人數(shù)×120，乙旅行社收費(fèi)等于校長(zhǎng)1人加學(xué)生人數(shù)×240×0.6.
（2）由甲旅行社收費(fèi)等于乙旅行社收費(fèi)得到方程，求解即可.
（3）由甲旅行社收費(fèi)大于乙旅行社收費(fèi)得到不等式，求解可得．
試題解析：（1）y甲=240+120x，y乙=（x+1）×240×60%，即y乙=144x+144．
（2）由y甲=y乙，得240+120x=144x+144，解這個(gè)方程，得x=4，即當(dāng)有4名學(xué)生時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣．
（3）由y甲＞y乙得：240+120x＞144x+144，
解得x＜4．
故：當(dāng)x＜4時(shí)，y甲＞y乙，即當(dāng)學(xué)生人數(shù)小于4人時(shí)，乙旅行社更優(yōu)惠；
當(dāng)x＞4時(shí)，y甲＜y乙，即當(dāng)學(xué)生人數(shù)多于4人時(shí)，甲旅行社更優(yōu)惠．
考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用..

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AB在x軸上，點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為a+2與2a﹣5，且關(guān)于y軸對(duì)稱，BC的長(zhǎng)為3，且點(diǎn)C在第三象限．
（1）求頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；
（2）若y=kx+b是經(jīng)過點(diǎn)B，且與AC平行的一條直線，試確定它的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與y軸交于點(diǎn)A.
（1）如圖，直線與直線交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B橫坐標(biāo)為.
①求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值；
②直線與直線與y軸所圍成的△ABC的面積等于       ；
（2）直線與x軸交于點(diǎn)E（，0），若，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法：①購(gòu)1個(gè)書包，贈(zèng)送1支水性筆；②購(gòu)書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠．書包每個(gè)定價(jià)20元，水性筆每支定價(jià)5元．小麗和同學(xué)需買4個(gè)書包，水性筆若干支（不少于4支）．
（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方法購(gòu)買費(fèi)用y（元）與所買水性筆支數(shù)x（支）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）對(duì)x的取值情況進(jìn)行分析，說明按哪種優(yōu)惠方法購(gòu)買比較便宜；
（3）小麗和同學(xué)需買這種書包4個(gè)和水性筆12支，請(qǐng)你設(shè)計(jì)怎樣購(gòu)買最經(jīng)濟(jì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

直線y=﹣x+6與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)A點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)停止．點(diǎn)Q沿線段OA運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P沿路線O→B→A運(yùn)動(dòng)．
（1）直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），△OPQ的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)S=時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并直接寫出以點(diǎn)O、P、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

關(guān)于x的函數(shù)y=（m2-1）x2-（2m+2）x+2的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于一、三象限的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．已知，，．    
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△OBC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝2x＋b（b＜0）與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線（x>0）交于D點(diǎn)，過點(diǎn)D作DC⊥x軸，垂足為C，連接OD。已知△AOB≌△ACD。
（1）如果b=－2，求k的值；
（2）試探究k與b的數(shù)量關(guān)系，并寫出直線OD的解析式。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

一次函數(shù)，若y隨x的增大而增大，則的取值范圍是        .

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同步練習(xí)冊(cè)答案