【題目】如圖，點(diǎn)E是ABCD的邊AD的中點(diǎn)，BE與AC相交于點(diǎn)P，則S△APE：S△BCP= ．

【答案】1：4
【解析】解：如圖，∵點(diǎn)E是ABCD的邊AD的中點(diǎn)， ∴ = ．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，且AD=BC，
∴△AEP∽△CBP，
∵ = = ，
∴S△APE：S△BCP=1：4．
故答案是：1：4．

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分；相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍為x≤1且x≠0．
②我市生態(tài)旅游初步形成規(guī)模，2012年全年生態(tài)旅游收入為302 600 000元，保留三個(gè)有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為3.03×108元．
③若反比例函數(shù)（m為常數(shù)），當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而增大，則一次函數(shù)y=﹣2x+m的圖象一定不經(jīng)過第一象限．
④若函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則函數(shù)稱為偶函數(shù)，下列三個(gè)函數(shù)：y=3，y=2x+1，y=x2中偶函數(shù)的個(gè)數(shù)為2個(gè)．
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一條排水管的截面如圖所示．已知排水管的半徑OB=10，水面寬AB=16．求截面圓心O到水面的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，從下列條件：①AB=BC，②∠ABC=90°， ③AC=BD，④AC⊥BD中，再選兩個(gè)做為補(bǔ)充，使ABCD變?yōu)檎叫危旅嫠姆N組
合，錯(cuò)誤的是（ ）

A.①②
B.①③
C.②③
D.②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小華為了測量樓房AB的高度，他從樓底的B處沿著斜坡向上行走20m，到達(dá)坡頂D處．已知斜坡的坡角為15°．小華的身高ED是1.6m，他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45°，求樓房AB的高度．（計(jì)算結(jié)果精確到1m） （參考數(shù)據(jù)：sin15°= ，cos15°= ，tan15°= ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別被平均分成三個(gè)、四個(gè)扇形，分別轉(zhuǎn)動(dòng)A盤、B盤各一次．轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，指針保持不動(dòng)，如果指針恰好指在分割線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)數(shù)字所在的區(qū)域?yàn)橹梗堄昧斜砘虍嫎錉顖D的方法，求兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之積小于6的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＜0，則x的取值范圍是（ ）
A.﹣1＜x＜4
B.x＜﹣1或x＞3
C.x＜﹣1或x＞4
D.﹣1＜x＜3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y=ax2+bx+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)Q（m，m﹣1）是拋物線上位于第一象限內(nèi)的點(diǎn)，P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），經(jīng)過點(diǎn)P分別作PD∥BQ交AQ于點(diǎn)D，PE∥AQ交BQ于點(diǎn)E． ①判斷四邊形PDQE的形狀；并說明理由；
②連接DE，求出線段DE的長度范圍；
③如圖2，在拋物線上是否存在一點(diǎn)F，使得以P、F、A、C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)F和點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
（3）當(dāng)r=2 時(shí)，在P1（0，2），P2（﹣2，4），P3（4 ，2），P4（0，2﹣2 ）中，求可以成為正方形ABCD的“等距圓”的圓心的坐標(biāo)？
（4）若點(diǎn)P坐標(biāo)為（﹣3，6），則當(dāng)⊙P的半徑r為多長時(shí)，⊙P是正方形ABCD的“等距圓”．試判斷此時(shí)⊙P與直線AC的位置關(guān)系？并說明理由．
（5）如圖2，在正方形ABCD所在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形EFGH的頂點(diǎn)F的坐標(biāo)為（6，2），頂點(diǎn)E、H在y軸上，且點(diǎn)H在點(diǎn)E的上方．若⊙P同時(shí)為上述兩個(gè)正方形的“等距圓”，且與BC所在直線相切，求⊙P的圓心P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個(gè)命題中，屬于真命題的共有（ ） ①相等的圓心角所對(duì)的弧相等 ②若 = ，則a、b都是非負(fù)實(shí)數(shù)
③相似的兩個(gè)圖形一定是位似圖形 ④三角形的內(nèi)心到這個(gè)三角形三邊的距離相等．
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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