Question

做大小兩個長方體紙盒，尺寸如圖（單位：cm）

（1）用a、b、c的代數(shù)式表示做這兩個紙盒各需用料多少cm²？
（2）當(dāng)a=10cm，b=8cm，c=6cm時，試計算做大紙盒比做小紙盒多用料多少cm²？

Answer 1

解：（1）小長方體用料為：2ab+2bc+2ac；
大長方體用料為：2×1.5a×2b+2×2b×2c+2×1.5a×2c=6ab+8bc+6ac；
（2）（6ab+8bc+6ac）-（2ab+2bc+2ac）=4ab+6bc+4ac，
當(dāng)a=10，b=8，c=6 時，4ab+6bc+4ac=4×10×8+6×8×6+4×10×6=848，
答：做大紙盒比小紙盒多用料多848cm²．
分析：（1）利用長方形的表面積公式計算即可得到結(jié)果；
（2）用大紙盒表面積減去小紙盒表面積求出多用的料，去括號合并得到最簡結(jié)果，將a，b及c的值代入計算即可求出值．
點評：此題考查了列代數(shù)式，以及代數(shù)式求值，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．