Question

觀察下列表格，求一元二次方程x²-x=1.1的一個(gè)近似解是（ ）

x	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9
x2-x	0.11	0.24	0.39	0.56	0.75	0.96	1.19	1.44	1.71

A．0.11
B．1.6
C．1.7
D．1.19

Answer 1

【答案】分析：設(shè)y=x²-x，根據(jù)表格，可以看出y=x²-x在區(qū)間【1.1，1.9】上是增函數(shù)，根據(jù)函數(shù)是單調(diào)性，來(lái)確定一元二次方程x²-x=1.1的一個(gè)近似解．
解答：解：令y=x²-x，根據(jù)表格，可以看出y=x²-x在區(qū)間【1.1，1.9】上是增函數(shù)，
∴當(dāng)x²-x=1.1，即y=1.1時(shí)，y=x²-x的值域是【0.96，1.19】上，它對(duì)應(yīng)的定義域是【1.6，1.7】，
∵與0.96相比，y=1.1更接近于1.19，
∴方程x²-x=1.1的定義域更接近于1.7．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題的考查的是二次函數(shù)與一元二次方程，在解題過(guò)程中，根據(jù)表格，來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性，然后根據(jù)單調(diào)性來(lái)解答問(wèn)題．