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銳角△O是△OAB繞點O旋轉60°得到的，那△O與△OAB是什么關系？

(1)如果∠AOB＝40°，∠B＝30°，則∠等于多少度？∠與∠AO又是多少度？

(2)如果OA＝4 cm，AB＝6 cm，OB＝7 cm，則△周長是多少？

答案：
解析：

　　△O≌△OAB

　　(1)∠＝110°∠AO＝100°;

　　(2)△周長17 cm


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

30、如圖1，兩個不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點O．
（1）在圖1中，你發(fā)現線段AC、BD的數量關系是
相等
；直線AC、BD相交成角的度數是
90°
．
（2）將圖1的△OAB繞點O順時針旋轉90°角，在圖2中畫出旋轉后的△OAB．
（3）將圖1中的△OAB繞點O順時針旋轉一個銳角，連接AC、BD得到圖3，這時（1）中的兩個結論是否成立？作出判斷并說明理由．若△OAB繞點O繼續(xù)旋轉更大的角時，結論仍然成立嗎？作出判斷，不必說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

25、如圖（a），兩個不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點O．
（1）將圖（a）中的△OAB繞點O順時針旋轉90°角，在圖（b）中作出旋轉后的△OAB（保留作圖痕跡，不寫作法，不證明）；
（2）在圖（a）中，你發(fā)現線段AC，BD的數量關系是
AC=BD
，直線AC，BD相交成
90
度角；
（3）將圖（a）中的△OAB繞點O順時針旋轉一個銳角，得到圖（c），這時（2）中的兩個結論是否成立？作出判斷并說明理由．若△OAB繞點O繼續(xù)旋轉更大的角時，結論仍然成立嗎？作出判斷，不必說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

29、如圖1，兩個不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點O．
（1）在圖1中，你發(fā)現線段AC，BD的數量關系是
相等
，直線AC，BD相交成
90
度角．
（2）將圖1中的△OAB繞點O順時針旋轉90°角，這時（1）中的兩個結論是否成立？請做出判斷并說明理由．
（3）將圖1中的△OAB繞點O順時針旋轉一個銳角，得到圖3，這時（1）中的兩個結論是否成立？請作出判斷并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，兩個不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點O．

（1）在圖1中，你發(fā)現線段AC，BD的數量關系是
相等
相等
，直線AC，BD相交成
90
90
度角．
（2）將圖1中的△OAB繞點O順時針旋轉90°角，這時（1）中的兩個結論是否成立？請做出判斷并說明理由．
（3）將圖1中的△OAB繞點O順時針旋轉一個銳角，得到圖3，這時（1）中的兩個結論是否成立？請作出判斷并說明理由．
解：（2）在圖2中，（1）中的兩個結論
成立
成立
（是否成立）；
理由如下：延長CA交BD于點
E，∵等腰直角三角形OAB和OCD，
∴OA=OB，OC=OD，
∵AC2=AO2+CO2，BD2=OD2+OB2，
∴AC=BD；
∴△DOB≌△COA（SSS），
∴∠CAO=∠DBO，∠ACO=∠BDO，
∵∠ACO+∠CAO=90°，
∴∠ACO+∠DBO=90°，則∠AEB=90°，即直線AC，BD相交成90°角．
E，∵等腰直角三角形OAB和OCD，
∴OA=OB，OC=OD，
∵AC2=AO2+CO2，BD2=OD2+OB2，
∴AC=BD；
∴△DOB≌△COA（SSS），
∴∠CAO=∠DBO，∠ACO=∠BDO，
∵∠ACO+∠CAO=90°，
∴∠ACO+∠DBO=90°，則∠AEB=90°，即直線AC，BD相交成90°角．
；
（2）在圖3中，（1）中的兩個結論
成立
成立
（是否成立）；
理由如下：延長CA交BD于點
F
F
，交OD于點
E
E
．

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