如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，DE∥BC交AB于點(diǎn)E，DE=4，BC=6，AD=5．求DC與AE的長(zhǎng)．

 

【答案】

   8

【解析】

試題分析：根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例，可得，求出AC，從而得到DC的長(zhǎng)．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DE=BE=4，再由平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例，可得=，得到AE的長(zhǎng)．

解：∵DE∥BC，

∴，（1分）

又DE=4，BC=6，AD=5，

∴，（1分）

∴，（1分）

∴，（1分）

∵DE∥BC，

∴，

∴∠DBC=∠EDB（1分）

∵BD平分∠ABC，

∴∠EBD=∠DBC，（1分）

∴∠EBD=∠EDB，（1分）

∴DE=BE=4，（1分）

，（1分）

∴AE=8．（1分）

考點(diǎn)：平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例，等腰三角形的判定和性質(zhì)，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系，避免錯(cuò)誤．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線(xiàn)，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線(xiàn)分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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