如圖，在△ABC中，∠ACB=900，AC=BC，CE⊥BE，CE與AB相交于點(diǎn)F，AC=AF.

(1)尺規(guī)作圖：畫(huà)出∠CAF的角平分線，交CF于D點(diǎn)（保留作圖痕跡，不寫(xiě)畫(huà)法）.

(2)請(qǐng)寫(xiě)出圖中兩對(duì)全等三角形，并選擇其中一對(duì)加以證明。

 

【答案】

(1)略.

(2)ΔADC≌ΔADF、ΔADC≌ΔCEB、ΔADF≌ΔCEB

證法：若選擇ΔADC≌ΔADF，

證明如下： ∵AD平分∠CAF，

∴∠CAD=∠FAD.

   ∵AD⊥CF,

∴∠ADC=∠ADF=90°.

又∵AD=AD,

∴ΔADC≌ΔADF.

【解析】利用三角形全等的判定定律求證。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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