Question

動(dòng)手操作
（1）圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．點(diǎn)A和點(diǎn)B在小正方形的頂點(diǎn)上．
①在圖1中畫出△ABC（點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上），使△ABC為直角三角形（畫一個(gè)即可）；
②在圖2中畫出△ABD（點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上），使△ABD為等腰三角形（畫一個(gè)即可）；
（2）如圖3，畫出△ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形．
（3）如圖4，A、B、C三點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)位置上，請(qǐng)你再找一個(gè)格點(diǎn)D，使圖中的4點(diǎn)組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形．（畫出所有符合條件的點(diǎn)）

Answer 1

分析：（1）①利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，過(guò)點(diǎn)A的豎直線與過(guò)點(diǎn)B的水平線相交于點(diǎn)C，連接即可，或過(guò)點(diǎn)A的水平線與過(guò)點(diǎn)B的豎直線相交于點(diǎn)C，連接即可；
②根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，作出BD=AB或AB=AD，連接即可得解．
（2）分別作出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)后順次連接即可．
（3）①以線段AB的垂直平分線為對(duì)稱軸，找出點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)D；
②以AB所在的直線為對(duì)稱軸，找出點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)D；
③以BC的垂直平分線為對(duì)稱軸，找出點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)D；
④以BC所在的直線為對(duì)稱軸，找出點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)D，然后順次連接即可．

解答：解：（1）①如圖所示：△ABC就是所求的直角三角形．
②如圖所示：△ABD就是所求的等腰三角形．

（2）△A′B′C′就是所求的三角形．


（3）作圖如下：

點(diǎn)評(píng)：（1）考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，①中作直角三角形時(shí)根據(jù)網(wǎng)格的直角作圖即可，比較簡(jiǎn)單，②中根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出與AB相等的相等是解題的關(guān)鍵，靈活性較強(qiáng)．
（2）考查圖形的軸對(duì)稱變換；得到關(guān)鍵點(diǎn)的位置是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)為：軸對(duì)稱變換圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分．
（3）考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，根據(jù)軸對(duì)稱，確定以△ABC的邊的垂直平分線與邊所在的直線為對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵，要注意以AC邊的垂直平分線與邊所在的直線為對(duì)稱軸時(shí)，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)不是格點(diǎn)，不能考慮．