【題目】如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊△ADE，AC、BE相交于點F，則∠EFC為（　�。�

A.135°B.145°C.120°D.165°

【答案】C

【解析】

由正方形的性質和等邊三角形的性質得出∠BAE＝150°，AB＝AE，由等腰三角形的性質和內角和得出∠ABE＝∠AEB＝15°，再運用三角形的外角性質即可得出∠BFC，即可求出∠EFC．

解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠BAD＝90°，AB＝AD，∠BAF＝45°，

∵△ADE是等邊三角形，

∴∠DAE＝60°，AD＝AE，

∴∠BAE＝90°+60°＝150°，AB＝AE，

∴∠ABE＝∠AEB＝（180°﹣150°）＝15°，

∴∠BFC＝∠BAF+∠ABE＝45°+15°＝60°，

∴∠EFC＝180°﹣∠BFC＝120°；

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場的運動服裝專柜，對兩種品牌的遠動服分兩次采購試銷后，效益可觀，計劃繼續(xù)采購進行銷售．已知這兩種服裝過去兩次的進貨情況如下表．

第一次

第二次

品牌運動服裝數(shù)/件

20

30

品牌運動服裝數(shù)/件

30

40

累計采購款/元

10200

14400

（1）問兩種品牌運動服的進貨單價各是多少元？

（2）由于品牌運動服的銷量明顯好于品牌，商家決定采購品牌的件數(shù)比品牌件數(shù)的倍多5件，在采購總價不超過21300元的情況下，最多能購進多少件品牌運動服？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 已知，如圖，點C、D在⊙O上，直徑AB=6 ，弦AC、BD相交于點E ． 若CE=BC ， 則陰影部分面積為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（-3，0）和B（1，0）兩點，交y軸于點C（0，3），點C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象過點B、D．

（1）請直接寫出D點的坐標；
（2）求二次函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩個大小不同的等腰直角三角板按圖①所示的位置放置，圖②是由它抽象畫出的幾何圖形，，，，，，在同一條直線上，連接.

(1)請找出圖②中與全等的三角形，并給予證明(說明:結論中不得含有未標識的字母);

(2)求證:.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于O，則圖中能夠全等的三角形共有(　　)對．

A.4B.3C.2D.1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=20°，以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個頂點在△ABC的其他邊上，則可以畫出的等腰三角形的個數(shù)最多為(　　)

A.4個B.5個C.6個D.7個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=35°，將△ABC繞點C逆時針旋轉α角到△A1B1C的位置，A1B1恰好經過點B，則旋轉角α的度數(shù)等（ ）
A.35°
B.55°
C.65°
D.70°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=kx+b與y=kbx，它們在同一坐標系內的圖象可能為 （ ）

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