Question

已知圓中最大的弦長(zhǎng)為8，一條直線與此圓相交，設(shè)圓心到直線的距離為d，則d的取值范圍為

d＜4

．

Answer 1

分析：已知圓中最大的弦長(zhǎng)為8，即圓的半徑是4，圓心到直線l的距離是d，那么①當(dāng)d＜R時(shí)，直線l和圓的位置關(guān)系是相交；②當(dāng)d=R時(shí)，直線l和圓的位置關(guān)系是相切；③當(dāng)d＞R時(shí)，直線l和圓的位置關(guān)系是相離，根據(jù)以上內(nèi)容求出即可．

解答：解：∵圓中最大的弦長(zhǎng)為8，一條直線與此圓相交，
∴圓的半徑是8÷2=4，圓心到直線的距離d的取值范圍是d＜4．
故答案為：d＜4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，注意：已知圓的半徑是R，圓心到直線l的距離是d，那么①當(dāng)d＜R時(shí)，直線l和圓的位置關(guān)系是相交；②當(dāng)d=R時(shí)，直線l和圓的位置關(guān)系是相切；③當(dāng)d＞R時(shí)，直線l和圓的位置關(guān)系是相離．