Question

已知圓中最大的弦長為8，一條直線與此圓相交，設圓心到直線的距離為d，則d的取值范圍為

d＜4

．

Answer 1

分析：已知圓中最大的弦長為8，即圓的半徑是4，圓心到直線l的距離是d，那么①當d＜R時，直線l和圓的位置關系是相交；②當d=R時，直線l和圓的位置關系是相切；③當d＞R時，直線l和圓的位置關系是相離，根據以上內容求出即可．

解答：解：∵圓中最大的弦長為8，一條直線與此圓相交，
∴圓的半徑是8÷2=4，圓心到直線的距離d的取值范圍是d＜4．
故答案為：d＜4．

點評：本題考查了直線與圓的位置關系的應用，注意：已知圓的半徑是R，圓心到直線l的距離是d，那么①當d＜R時，直線l和圓的位置關系是相交；②當d=R時，直線l和圓的位置關系是相切；③當d＞R時，直線l和圓的位置關系是相離．