Question

（2007•白銀）如圖，已知AB、AC分別是⊙O的直徑和切線，BC交⊙O于D，AB=8，AC=6，則AD=    ．

Answer 1

【答案】分析：由AB、AC分別是⊙O的直徑和切線得∠CAB=∠ADB=90°，由勾股定理得BC=10，由三角形的面積公式求得AD=AC•AB÷BC=4.8．
解答：解：∵AB、AC分別是⊙O的直徑和切線，
∴∠CAB=∠ADB=90°，
∵AB=8，AC=6，
∴BC=10，
∵AB•AC=BC•AD，
∴AD=AC•AB÷BC=4.8．
點評：本題利用了切線的性質(zhì)，直徑對的圓周角是直角，勾股定理，直角三角形的面積公式求解．